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Gymnasium Neufeld

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WIR UNTERRICHTEN MIT VIEL FREUDE AN DER MATHEMATIK


UNSER ANGEBOT


Wir bieten während der ganzen Ausbildungsdauer einen interessanten und lehrreichen Mathematikunterricht, welcher durch motivierte und gut ausgebildete Lehrpersonen gestaltet wird. Das gilt sowohl für das Grundlagen-, das Ergänzungs- wie auch für das Schwerpunktfach.


UNSER ZIEL


Die Schülerinnen und Schüler erwerben bei uns mathematisches Wissen und mathematische Fertigkeiten, damit der Übertritt vom Gymnasium an die Hochschule problemlos gelingt. Egal, für welche Studienrichtung sich die Lernenden schliesslich entscheiden.


UNSER SCHWERPUNKTFACH PAM


Das Schwerpunktfach “Physik und Anwendungen der Mathematik” - kurz PAM - ist, wie der Name bereits sagt, zweigeteilt. In unserem Teil behandeln wir ausführlich die wichtigsten fundamentalen Ideen der Wissenschaft Mathematik und zeigen Anwendungen davon. Schülerinnen und Schüler, die eine natur- oder eine ingenieurwissenschaftliche Studienrichtung anstreben, sind hier goldrichtig.


UNSER ERGÄNZUNGSFACH AM


Das Ergänzungsfach “Anwendungen der Mathematik” - kurz AM - ist ideal für Schülerinnen und Schüler, die ihr mathematisches Grundlagenwissen vertiefen wollen, das Schwerpunktfach PAM aber zu umfangreich finden. Leider können wir nicht garantieren, dass das Ergänzungsfach in jedem Jahr von der Schule angeboten wird.


WIR GESTALTEN UNSEREN UNTERRICHT ATTRAKTIV


Mit viel Leidenschaft bereiten wir unseren Unterricht vor. Hier einige Beispiele aus unserem Alltag im Schwerpunkt- und im Ergänzungsfach. Die Liste ist dabei weder abschliessend, noch verbindlich. Die vorgestellten Anwendungen basieren auf mathematischen Grundlagen, die wir im Unterricht nicht verstecken. Darauf sind wir stolz.

 

  • Zahlentheorie: Basierend auf dem kleinen Satz von Fermat leiten wir einen äusserst effizienten Primzahlentest her, der jedoch nicht 100% zuverlässig ist.  Eine Anwendung dafür lernen wir später in der Kryptographie kennen.
  • Kryptographie: Wir lernen klassische und moderne Verfahren der Kryptographie kennen und stellen Versuche an, sie zu knacken.
  • Kugelgeometrie: Wir berechnen, wie nah ein Flugzeug, welches sich auf dem kürzesten Weg von Rom nach Mumbai bewegt, an Moskau vorbeifliegt. 
  • Komplexe Zahlen: Wir studieren Gleichungen der Form x2=-1, deren Lösungen x sich nicht auf dem normalen Zahlenstrahl befinden. Dabei entdecken wir eine neue, äusserst faszinierende Zahlenmenge und lernen den Fundamentalsatz der Algebra kennen.
  • Lineare Algebra: Mit Hilfe von Matrizen entdecken und korrigieren wir Fehler, die sich bei der Übertragung von Daten über einen Kanal wie bspw. dem Internet zwingend einschleichen.
  • Lineare Algebra: Wir beschreiben mit einer Leslie-Matrix die Populationsdynamik eines Lebewesens und ermitteln anhand der Eigenwerte dieser Matrix, ob sein langfristiges Überleben gesichert ist. Die Eigenwerte werden entweder über das charakteristische Polynom exakt, oder mit der von Mises Iteration approximativ bestimmt.
  • Zahlensysteme: Wir lernen, wie ein Computer Zahlen nach dem internationalen Standard IEEE 754 speichert, wie er damit rechnet und welche Probleme dabei entstehen.
  • Aussagenlogik: Wir wandeln natürlichsprachige Aussagen in Formeln um, vereinfachen diese und bestimmen mit der Methode nach Davis und Putnam mögliche logische Konsequenzen. 
  • Differentialgleichungen: Mit dem Lotka-Volterra-Modell untersuchen wir die Räuber-Beute-Beziehung wie sie bspw. zwischen Hasen und Luchsen besteht. Die auftretenden Differentialgleichungen lösen wir numerisch mit dem Streckenzugverfahren des Schweizer Mathematikers Leonhard Euler.
  • Differentialgleichungen: Wir leiten die allgemeine Lösung der harmonischen Schwingungsgleichung im Fall einer schwachen Dämpfung her.
  • Taylorreihen: Wir integrieren, indem wir den Integranden zuerst in eine Taylorreihe entwickeln. Die Konvergenz der Reihe untersuchen wir mit dem Quotientenkriterium; das Restglied schätzen wir mit der Formel von Lagrange ab.
  • Algorithmik: Wir lernen Programmieren, um mathematische Probleme am Computer zu lösen.
  • Graphentheorie: Wir studieren den historischen Stadtplan von Königsberg und klären, ob es einen Weg gibt, bei dem man alle sieben Brücken über den Pregel genau einmal überquert und ob gegebenenfalls sogar ein Rundweg möglich ist.